Learn And Earn

안녕하세요~ 엡실론 델타 정의글로 다시 돌아왔습니다 ㅎㅎ 저번 글에서 밝혔듯이, 우선은 간단하고, 쉬운 예시인 일차함수 2x-1의 x=1에서의 상황을 살펴보겠습니다! 제가 아직 matlab에 익숙하지 않아 손으로 쓴 글을 이미지로 첨부하였습니다 ㅎㅎ보시면 2x-1의 극한값인 1을 기준으로 하여서 양수인 엡실론값이 1, 1/2, 1/4, 1/8... 로 계속하여 줄어들지만 그 때마다 양수값 델타가 1/2, 1/4, 1/8, 1/16으로 존재하는 것을 볼 수 있습니다. 제가 방점을 두고 싶은 부분은 바로 양수 엡실론의값이 계속해서 작아짐에도 불구하고, 명제를 만족하는 양수 델타가 항상 존재한다는 것입니다. 고등학교에서 배운 함수의 극한의 정의를 떠올려볼까요? x=a에서 함수 f(x)가 극한값 L을 갖는다는 ..

1학년 이공계열 학생들이 수학이 싫어지는 순간, 바로 극한의 엄밀한 정의인 '입실론 델타 정의'를 마주하게 되는 첫 수업날입니다. 먼저 정의를 살펴보도록 하겠습니다. 번역하자면, 함수 f가 x=a에서 극한값L을 갖는다는 말은, 임의의(즉, 모든)양수 입실론에 대하여|x-a|이 양수 델타보다 작을 때, |f(x)-L|이 엡실론보다 작은 양수 델타가 존재한다는 말입니다. ..정의를 처음 봤을 때에는 무엇을 정의하는지조차도 몰랐습니다. 모든, 항상, -때, 어떤, 존재한다등의 키워드들이 떡칠이 되어있는 정의이죠. 그 만큼 호흡을 길게 갖고 정의를 읽어야합니다. (아니 뭐 극한그냥 머 그래프 그려서 왼쪽 오른쪽 둘다 같은 곳으로 가면 극한값 존재하는거 아니야? 왜 이렇게 사서 고생이야 이 아저씨들은.. 싶을 수..